Question

7．質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物體乙以4m/s的速度與甲相向運動，如圖所示，下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，系統(tǒng)動量守恒
• B． 當兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零
• C． 當甲物塊的速率為1m/s時，乙物塊的速率可能為2m/s，也可能為0
• D． 甲物塊的速率可能達到6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒的條件判斷系統(tǒng)動量是否守恒，當兩物塊速度相等時，相距最近，結(jié)合動量守恒定律求出相距最近時的速度大小．根據(jù)動量守恒得出甲物塊速率為1m/s時乙的速率，注意甲的速度方向可能向左，也可能向右．根據(jù)動量守恒和能量守恒求出甲物塊的最大速度，從而分析判斷．

解答 解：A、彈簧的質(zhì)量不計，甲乙兩物塊在彈簧壓縮的過程中，所受的外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒，故A正確．
B、當兩物塊的速度相等時，兩物塊相距最近，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，mv_乙-mv_甲=2mv，解得此時兩物塊的速度v=0.5m/s，故B錯誤．
C、當甲物塊的速率為1m/s，若方向向右，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒得，mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，解得v₂=0，
若甲的速度方向向左，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒得，mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，解得v₂=2m/s，故C正確．
D、當彈簧恢復(fù)原長時，甲的速度最大，根據(jù)動量守恒和能量守恒有：mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，$\frac{1}{2}m{{v}_{乙}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{甲}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得甲的最大速度v₁=4m/s，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：BD．

點評 本題考查了動量守恒和能量守恒的基本運用，知道甲乙組成的系統(tǒng)動量守恒，運用動量守恒解題時注意速度的方向．