如圖甲所示滇空中兩水平放置的平行金屬板C、D,上面分別開有正對(duì)的小孔,金屬板C、D接在正弦交流電源上,C、D兩板間的電壓隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。t=0時(shí)刻開始,從D板小孔處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為kg、電荷量C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小,可視為零)。在C板外側(cè)有以MA為上邊界CM為左邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MNC金屬板相距d=10 cm,C的長(zhǎng)度L=10 cm,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小為B=0.1 T,方向如圖甲所示,粒子的重力及粒子間相互作用力不計(jì),平行金屬板CD之間的距離足夠小,粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)。求:

(1)帶電粒子經(jīng)小孔進(jìn)入磁場(chǎng)后,能飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為多大;

(2)從0到0.04s末時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)間段飄入小孔的粒子能穿過電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN;

(3)磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字);

(4)在圖中用陰影標(biāo)出有粒子可能經(jīng)過的磁場(chǎng)區(qū)域。

(1)

(2)粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場(chǎng)邊界的時(shí)間為:

(3)

粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為:

磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍為:

(4)正確的畫出粒子經(jīng)過的磁場(chǎng)區(qū)域,如圖所示。


解析:

(1)設(shè)粒子飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力知:

粒子恰好飛出磁場(chǎng),則有

所以最小速度

(2)由于C、D兩板間距離足夠小,帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì),故在粒子通過電場(chǎng)過程中,兩極板間電壓可視為不變,設(shè)恰能飛出磁場(chǎng)邊界MN的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)CD板對(duì)應(yīng)的電壓為

則根據(jù)動(dòng)能定理知,得V

根據(jù)圖象可知,-25 V電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為

所以粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場(chǎng)邊界的時(shí)間為:

(3)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為,對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為,則有:

粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為:

磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍為:

(4)正確的畫出粒子經(jīng)過的磁場(chǎng)區(qū)域,如圖所示。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2010?寶山區(qū)一模)一個(gè)貯有空氣的密閉燒瓶用玻璃管與水銀氣壓計(jì)相連,如圖甲所示,氣壓計(jì)兩管內(nèi)的汞面在同一水平面上.現(xiàn)設(shè)法升高燒瓶?jī)?nèi)空氣的溫度,同時(shí)在豎直方向上移動(dòng)氣壓計(jì)的右管,使兩管內(nèi)的汞面始終相平.用△h來表示氣壓計(jì)左管內(nèi)汞面變化的高度或表示氣壓計(jì)右管移動(dòng)的距離,設(shè)△t為燒瓶?jī)?nèi)空氣升高的溫度,已知乙圖中的圖線③為氣壓計(jì)左管內(nèi)汞面變化的高度隨△t變化的函數(shù)圖象,則氣壓計(jì)右管移動(dòng)的距離隨△t變化的函數(shù)圖象可能是( �。�

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如圖甲所示,在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力),當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后,下列圖象中能正確反映電子速度v、位移x、加速度a和動(dòng)能Ek四個(gè)物理量隨時(shí)間變化規(guī)律的是( �。�

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在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩.實(shí)驗(yàn)步驟如下:
A用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上.
B用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn),橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套.
C 用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條與繩的結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到某一位置O,如圖甲所示,記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù),用鉛筆記下此時(shí)兩細(xì)繩套的方向.
D只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù).
E改變兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向,再重做兩次實(shí)驗(yàn).
(1)以上步驟有兩處錯(cuò)誤或者重大遺漏的是
CD
CD
在下面的橫線上說明:
 ①
漏記了O點(diǎn)位置
漏記了O點(diǎn)位置
,②
漏記繩子的方向
漏記繩子的方向

(2)圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的圖示,下列說法中正確的兩個(gè)選項(xiàng)是
BC
BC

A.圖乙中的F是力F1和F2合力的理論值,F(xiàn)′是力F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值
B.圖乙中的F′是力F1和F2合力的理論值,F(xiàn)是力F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值
C.在實(shí)驗(yàn)中,如果將細(xì)繩也換成橡皮條,那么對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響
D.在實(shí)驗(yàn)中,如果將細(xì)繩也換成橡皮條,那么對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響.

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某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,其中兩個(gè)主要步驟如下:
①用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長(zhǎng),結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O,記下O點(diǎn)的位置,讀出并記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù);
②只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),通過繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng),讀出并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),記下細(xì)繩的方向,按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示,如圖乙所示;
(1)以上兩步驟均有疏漏,請(qǐng)指出疏漏:
在①中是
記下兩條細(xì)繩的方向
記下兩條細(xì)繩的方向

在②中是
把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到了同一位置O點(diǎn)
把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到了同一位置O點(diǎn)

(2)圖乙所示的F與F′兩力中,方向一定沿AO方向的是
F′
F′

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