Question

（2006?福建模擬）如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度υ₀=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）A球落地時(shí)間及其拋出的水平距離；
（2）A球落地時(shí)，A、B相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B在A運(yùn)動(dòng)的過程中發(fā)生的位移，從而求出A、B之間的距離．

解答：解：（1）A只受重力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：
H=

1

2

gt2
t=

2H g

=3ss
水平距離為：s=υ₀t=30m．
（2）B在水平方向受摩擦力作用，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有：
μmg=ma
B做初速度為υ₀=10m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
t′=

v0

a

=2s＜t
在A下落的過程中B的位移為：
s′=

1

2

at′2=10m
A、B間的距離為△s=s-s′=20m
答：（1）A球落地時(shí)間及其拋出的水平距離為30m；
（2）A球落地時(shí)，A、B相距20m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．