Question

12．如圖所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和-Q的點電荷A、B相距r，求：
（1）兩點電荷連線的中點O的場強(qiáng)大小和方向？
（2）在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強(qiáng)大小和方向？

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)公式$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解各個點電荷在某點產(chǎn)生的場強(qiáng)，再根據(jù)矢量合力原則求解即可

解答 解：（1）根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原則可知，${E}_{O}=\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}+\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}=\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，方向向右；
（2）+Q在0′處產(chǎn)生的場強(qiáng)${E}_{1}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向與水平方向成60°斜向上，
-Q在0′處產(chǎn)生的場強(qiáng)為${E}_{2}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向與水平方向成60°斜向下，
根據(jù)矢量合力原則可知，O′點的場強(qiáng)E=${E}_{\;}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
答：（1）兩點電荷連線的中點O的場強(qiáng)為$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，方向向右；
（2）在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右

點評 常見電場的電場線分布及等勢面的分布要求我們能熟練掌握，同時注意等量同號電荷形成電場的對稱性．加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，掌握住電場線的特點，即可解決本題