Question

【題目】如圖所示，ab、cd為靜止于水平面上寬度為L且長度很長的U形金屬滑軌，bc連接有電阻R，其他部分電阻不計，ef為一可在滑軌平面上滑動、質(zhì)量為m且電阻不計的均勻金屬棒，一勻強磁場B垂直滑軌平面向上．金屬棒由一水平細繩跨過定滑輪連接一質(zhì)量為M的重物．若重物從靜止開始下落，設定滑輪無質(zhì)量，且金屬棒在運動中均保持與bc邊平行，忽略所有摩擦力，則：

(1)當金屬棒做勻速運動時，其速度是多少？(忽略bc邊對金屬棒的作用力)

(2)若重物從靜止開始至勻速運動之后的某一時刻下落的總高度為h，求這一過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：物體做勻速直線運動，由共點力的平衡條件可求得物體運動的速率；對全程由能量守恒定律可求得產(chǎn)生的熱量。

(1)取重物M與金屬棒m為一系統(tǒng)，使系統(tǒng)運動狀態(tài)改變的力只有重物受到的重力與金屬棒受到的安培力，由于系統(tǒng)在開始一段時間里處于加速運動狀態(tài)，由此產(chǎn)生的安培力是變化的，安培力做功屬于變力做功，系統(tǒng)的運動情況分析：

當a＝0時，有Mg－F安＝0，而

聯(lián)立解得：

(2)根據(jù)能量守恒：重力勢能的減少等于動能和電路中產(chǎn)生的熱量：

解得：