Question

15．一彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀=10 cm，當(dāng)施加F₁=20N的拉力時(shí)，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=12 cm，當(dāng)施加F₂的拉力時(shí)，彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)₂=15 cm（均在彈性限度內(nèi)），則該彈簧的勁度系數(shù)k以及F₂是（　�。�

• A． k=10N/m
• B． k=1000N/m
• C． F₂=150N
• D． F₂=50N

Answer 1

分析 已知彈簧受力及形變量，對(duì)兩種情況分別運(yùn)用胡克定律列式，可求出勁度系數(shù)和F₂．

解答 解：當(dāng)施加F₁=20N的拉力時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=12 cm，則彈簧的伸長(zhǎng)量為 x₁=L₁-L₀=12cm-10cm=2cm=0.02m
由胡克定律得 F₁=kx₁，可得 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{20}{0.02}$=1000N/m
當(dāng)施加F₂的拉力時(shí)，彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)₂=15 cm，則彈簧的伸長(zhǎng)量為 x₂=L₂-L₀=15cm-10cm=5cm=0.05m
由胡克定律得 F₂=kx₂=1000×0.05N=50N
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了胡克定律的基本運(yùn)用，要知道F=kx中，x表示形變量，不是彈簧的長(zhǎng)度．