如圖12-4-1所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻，勻強磁場方向與導軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.

圖12-4-1

（1）求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大��；

（2）當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大�。�

（3）在上問中，若R=2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向.（取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

解析：（1）金屬棒開始下滑的初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma

所以a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2.

（2）設金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F,棒在沿導軌方向受力平衡

mgsinθ-μmgcosθ-F=0

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電阻R消耗的電功率

Fv=P

所以v==10 m/s.

（3）設電路中電流為I，兩導軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應強度為B

I=

P=I2R

則B== T=0.4 T

磁場方向垂直導軌平面向上.

答案：（1）4 m/s2  （2）10 m/s （3）0.4 T  垂直導軌平面向上


練習冊系列答案
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（1）請定性說明金屬棒在達到穩(wěn)定速度前的加速度和速度各如何變化？（2）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？

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