Question

2．起重機以a=1m/s²的加速度，將質(zhì)量為1000kg的貨物由靜止勻加速向上提升．求：
（1）2s內(nèi)起重機對貨物做的功W；
（2）2s末拉力的瞬時功率和2s內(nèi)的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由運動學公式可求得2s末物體的速度和位移；由牛頓第二定律可求得拉力的大��；由功的公式可求得起重機對貨物做的功W；
（2）由功率公式P=Fv可求得拉力的功率，由$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$求平均功率．

解答 解：（1）2s內(nèi)貨物的位移 x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$m=2m；
由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-mg=ma
得 F=m（a+g）=11000N；
故2s內(nèi)起重機對貨物做的功 W=Fx=11000×2J=2.2×10⁴J；
（2）由v=at可得，2s末貨物的速度  v=1×2m/s=2m/s；
2s末拉力的瞬時功率 P=Fv=11000×2W=22000W
2s內(nèi)的平均功率 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=1.1×10⁴W；
答：
（1）2s內(nèi)起重機對貨物做的功W是2.2×10⁴J；
（2）2s末拉力的瞬時功率是22000W，2s內(nèi)的平均功率是1.1×10⁴W．

點評 求功率的公式有兩個，一為定義式P=$\frac{W}{t}$，一般用來求平均功率；而P=Fv為導出公式，但可以求平均功率和瞬時功率．