Question

1．如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖線(xiàn)．表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)．由圖象可知（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)P的線(xiàn)速度大小不變
• B． 質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變
• C． 質(zhì)點(diǎn)Q的角速度與半徑成正比
• D． 質(zhì)點(diǎn)Q的線(xiàn)速度大小不變

Answer 1

分析 根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線(xiàn)速度不變，向心加速度與r成反比；根據(jù)a=rω²知，角速度不變，向心加速度與r成正比．

解答 解：A、P為雙曲線(xiàn)的一個(gè)分支，知Q的向心加速度與半徑成反比，
根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，Q線(xiàn)速度大小不變，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、Q為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，知P的向心加速度與半徑成正比，
根據(jù)a=rω²知，P的角速度不變．v=ωr，則線(xiàn)速度隨半徑變化，故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線(xiàn)速度一定，向心加速度與半徑成反比，角速度一定，向心加速度與半徑成正比．