Question

假如某人在一半徑為R的星球表面以速率v豎直上拋一物體，經時間t落回拋出點，設無空氣阻力．則該星球表面的重力加速度為

 

，若他將該物體水平拋出，為了不讓物體落回該星球，則他拋物體的速度至少為

 

．

Answer 1

分析：豎直上拋運動的時間t=

2v

g

，即可求出該星球表面的重力加速度g；將該物體水平拋出，為了不讓物體落回該星球，物體剛好由重力提供向心力，即可成為該星球的衛(wèi)星，不落回該星球．

解答：解：物體在星球表面豎直上拋，做勻減速直線運動，則有t=

2v

g

，則得該星球表面的重力加速度g=

2v

t

為了不讓物體落回該星球，則有
   mg=m

v′2

R

則得物體必須具有的速度為v′=

gR

=

2vR t

故答案為：

2v

t

，

2vR t

點評：本題是拋體運動與萬有引力的結合，它們之間的橋梁是重力加速度g．當由重力提供物體圓周運動的向心力時，物體即可成為星球的衛(wèi)星而不落回到星球．