Question

11．在青少年科技發(fā)明大賽中，有一個同學根據老鼠沿直線運動的習性發(fā)明了電子捕鼠器，其原理是利用光電管控制鼠籠下落的電影，當老鼠頭部遮擋光電管時鼠籠開始做自由落體運動．同時啟動數字毫秒計記錄老鼠身體通過光電管的時間．鼠籠的開口向下，可將老鼠扣在籠中，如圖所示，假設老鼠垂直光電管發(fā)出的紅光做勻速直線運動，其身長約為l=20cm，數字毫秒計記錄的時間為△t=0.01s，鼠籠的A端與光電管豎直對齊，鼠籠的下端距離地面高度h=0.2m，則鼠籠長度AB至少多長才能成功將老鼠捕獲？（g取10m/s²，忽略老鼠尾巴長度）

Answer 1

分析 根據光電管記錄的運動時間求得老鼠運動的速度，再根據自由落體規(guī)律求得鼠籠下落的時間，再根據老鼠運動的速度和時間求得AB的最小長度．

解答 解：由題意知身長l=20cm=0.2m的老鼠通過光電門的時間△t=0.01s，可得老鼠運動的速度
$v=\frac{l}{△t}=\frac{0.2}{0.01}m/s=20m/s$
根據自由落體可知鼠籠自由下落的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$
所以在鼠籠下落的0.2s時間內，老鼠的位移大小即為鼠籠AB的最小長度，即L_AB=vt=20×0.2m=4m
答：鼠籠長度AB至少為4m才能將老鼠捕獲．

點評 掌握勻速直線運動的位移時間關系和自由落體運動的位移時間關系是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．