Question

如今，世界各國(guó)的科學(xué)家都在尋找和開(kāi)發(fā)新的能源。最近，美國(guó)麻省理工學(xué)院的兩名學(xué)生發(fā)現(xiàn)，人類運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能量是一種尚待開(kāi)發(fā)的新能源。他們?cè)O(shè)計(jì)了一種地板系統(tǒng)，可以在火車站、舞廳、商場(chǎng)等人流集中的地方收集人們走路、跳舞以及跳躍等運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械能，并將其轉(zhuǎn)化為電能。他們稱這種“發(fā)電”形式為“人群電場(chǎng)”。這種地板系統(tǒng)是由很多木塊交錯(cuò)組成的，人們走路時(shí)會(huì)對(duì)這種地板產(chǎn)生壓力，通過(guò)一定的裝置，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。受此啟發(fā)，某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種振動(dòng)發(fā)電裝置，如圖所示是此裝置的模型。它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑為r=0．1m的有50匝的線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(如圖甲、乙所示)。線圈的電阻為2，它的引出線接有“4V,2W”的燈泡L，外力推動(dòng)線圈的P端，作往復(fù)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(x取向右為正)，燈泡正常發(fā)光：

    (1)試求線圈所在位置B的大小并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象(取逆時(shí)針電流為正)．

    (2)求每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的作用力．

Answer 1

(1)

由圖象知線圈往復(fù)勻速運(yùn)動(dòng)速率為V=0．8m／s

通過(guò)燈泡電流I=P／u=0．5A

線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=u+Ir=5V

每匝線圈切割長(zhǎng)度L=2r=0．2

切割電動(dòng)勢(shì)為E=nBLV

解得B=5／8=0．2T

(2)線圈往復(fù)勻速運(yùn)動(dòng)F=F_安

F_安=nILB

解得F=3．125N