Question

17．一個質量為m=30g、帶電量q=-1.7×10^-8C的半徑極小的小球，用絲線懸掛在某勻強電場中，電場線水平．當小球靜止時，測得懸線與豎直方向成30°夾角，如圖所示，求：
（1）該電場的場強大小及方向．
（2）若勻強電場方向可以改變，則為了使小球位置不變，勻強電場的最小值為多少？向什么方向？

Answer 1

分析 （1）小球受重力、電場力、拉力．根據(jù)電場力的方向確定電場強度的方向．根據(jù)共點力平衡求出電場力的大小．再根據(jù)E=$\frac{F}{q}$求出電場強度的大��；
（2）根據(jù)幾何知識分析，當電場力與線的方向垂直向下時，電場力最小，電場強度最�。�再由平衡條件求出勻強電場的最小值．

解答 解：（1）電場力水平向左，但電荷帶負電，負電荷電場力方向與電場線方向相反，故電場強度方向向右，
由受力分析可知：Eq=mgtan30°
$E×1.7×{10^{-8}}=30×{10^{-3}}×10×\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
解得：E=1.02×10⁷N/C，
（2）根據(jù)三角形定則得到，當電場力與線的方向垂直向下時，電場力最小，電場強度最�。�
即當Eq=mgsin30°時，電場強度有最小值              
$E×1.7×{10^{-8}}=30×{10^{-3}}×10×\frac{1}{2}$
E=8.82×10⁶N/C
方向垂直細線向下      
答：（1）該電場的場強大小為1.02×10⁷N/C，方向向右．
（2）若勻強電場方向可以改變，則為了使小球位置不變，勻強電場的最小值為8.82×10⁶N/C，方向垂直細線向下．

點評 解決本題的關鍵知道電場強度的方向與正電荷所受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反．以及會正確進行受力分析，利用共點力平衡求解力．