Question

（16分）如圖所示，A、B兩球質量均為m，其間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)。彈簧的長度、兩球的大小均可忽略，整體視為質點。該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后，B球恰好能到達軌道最高點，求：

（1）滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之前A球和B球的速度v0的大小。

（2）最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后A球和B球速度vA和vB的大小。

（3）彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能。

 

Answer 1

【解析】

試題分析：設A、B系統(tǒng)滑到圓軌道最低點時鎖定為V0，解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為vA、vB ，B到軌道最高點的速度為v，則有：

（1）根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有： 得： （1分）

（2）對B，在最高點重力提供向心力有： （2分）

解除鎖定后在最低點由系統(tǒng)機械能守恒： （2分） （1分）

對A.B組成系統(tǒng)由動量守恒有： （3分）

（1分）

（3）由系統(tǒng)機械能守恒有： （2分）

解得： （1分）

考點：本題考查機械能守恒、動量守恒、向心力來源。