Question

3．圖1所示，在高15m的平臺(tái)上，有一個(gè)小球被細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一被壓縮的輕彈簧，當(dāng)細(xì)線被燒斷時(shí)，小球被彈出，小球在空中運(yùn)動(dòng)有時(shí)間是$\sqrt{3}$s．已知小球落地時(shí)速度方向與水平成60°角，不計(jì)一切阻力，則小球被彈簧彈出時(shí)的速度大小10m/s（g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球離開(kāi)平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．求出小球在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×15}{10}}$s=$\sqrt{3}$s．
則落地時(shí)豎直方向上的分速度為：v_y=gt=10$\sqrt{3}$m/s．
已知小球落地時(shí)速度方向與水平成60°角，則有：tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：v₀=10m/s．
故答案為：$\sqrt{3}$，10．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定．