Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k=100N/m的足夠長豎直輕彈簧，一端固定在地面上，另一端與質(zhì)量為1kg的物體A相連，質(zhì)量為2kg的物體B與物體A用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，整個(gè)系統(tǒng)靜止，A、B兩物體等高。現(xiàn)剪斷輕繩，A在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng)。已知彈簧振子的周期公式為，g取10m/s2。

(1)剛剪斷輕繩時(shí)，物體A的加速度大�。�

(2)物體A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅；

(3)斷輕繩后物體A第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）a=20m/s2（2）A=0.2m；（3）(或；0.314s)

【解析】

（1）如圖所示，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)

剛剪斷輕繩時(shí)

∵

解得

a=20m/s2

（2）剪斷輕繩時(shí)，A速度為0，位于簡諧運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。當(dāng)彈簧彈力等于A的重力時(shí)，A位于簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置。如圖所示

A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

所以

A=0.2m

（3）剪斷輕繩后，物體A第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為半個(gè)周期

(或；0.314s)