如圖所示．光滑的平行金屬導軌長為L、間距為d，軌道平面與水平面的夾角為θ，導軌上端接一阻值為R的電阻，導軌所在空間有垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B.有一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab，放在導軌最上端，其余部分電阻不計．已知棒ab從導軌最上端由靜止開始下滑到最底端的過程中，整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為 g，求：

(1)當棒沿導軌滑行的速度為v時，ab棒兩端的電勢差Uab；
(2)棒下滑到軌道最底端時的速度；
(3)整個過程通過電阻R的電荷量.

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）感應電動勢E=Bdv    ①
ab棒兩端的電壓②
由右手定則知a點電勢高于b點電勢③
ab棒兩端的電勢差    ④
(2)根據(jù)能量守恒定律：
             ⑤
解得：    ⑥
（3）感應電動勢平均值     ⑦
感應電流平均值           ⑧
電荷量               
考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；
點評：解決本題的關鍵會根據(jù)牛頓第二定律求加速度，以及結(jié)合運動學能夠分析出金屬棒的運動情況，當a=0時，速度達到最大．同時速度大小牽動著安培力的大小，改變物體受力，從而影響運動．注意動能定理求出的熱量，并不是金屬棒的熱量，而是金屬棒與內(nèi)阻共有的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的平行金屬導軌與水平面夾角為45°，兩導軌相距0.2m，導軌上有質(zhì)量m為0.4kg的金屬棒MN．當MN棒中通以2A的電流時，金屬棒處于靜止狀態(tài)，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中（g取10m/s2），求：
（1）棒MN中的電流方向；
（2）棒MN所受磁場力的大小和方向；
（3）磁感應強度B的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的平行導軌傾角為θ，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，將質(zhì)量為m、長為L的導體棒由靜止釋放，求導體棒在釋放瞬間的加速度的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為L=1m，左側(cè)接一阻值為R=0.3Ω的電阻，區(qū)域efgh內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁感應強度為B=0.5T，磁場的寬度為d=1m；一質(zhì)量為m=1kg，電阻為r=0.2Ω的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界ef由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．
（1）若撤去水平力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-
B2L2m(R+r)
?x，且棒在運動到gh處時恰好靜止，則水平力F作用的時間t為多少？
（2）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去水平力F，畫出棒在整個運動過程中速度v隨位移x變化的各種可能的圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示水平光滑的平行金屬導軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導軌放置．今使棒以一定的初速度v0向右運動，當其通過位置a、b時，速率分別為va、vb，到位置c時棒剛好靜止．設導軌與棒的電阻均不計、a、b與b、c的間距相等，則金屬棒在由a→b與b→c的兩個過程中下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?普陀區(qū)一模）如圖所示，光滑的平行導軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面內(nèi)，導軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的兩平行金屬板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，導軌電阻不計，磁感應強度B=0.3T的勻強磁場豎直向下穿過導軌平面．金屬棒ab沿導軌向右勻速運動，當電鍵S閉合時，兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電荷量q=-1×10-15C的粒子以加速度a=7m/s2向下做勻加速運動，兩極板間的電壓為
0.3
0.3
V；金屬棒ab運動的速度為
4
4
m/s．

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