Question

設(shè)某高速公路的水平彎道可看成半徑是R的足夠大的圓形彎道，若汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．那么關(guān)于汽車在此彎道上能安全轉(zhuǎn)彎的速度，下列四種說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．大于

  μgR

• B．一定等于

  μgR

• C．最好是小于

  μgR

• D．對(duì)轉(zhuǎn)彎速度沒(méi)有什么要求，駕駛員水平高，轉(zhuǎn)彎速度可大些

Answer 1

分析：汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)汽車需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度．當(dāng)速度再大時(shí)，汽車就會(huì)側(cè)向滑動(dòng)，失去控制了．

解答：解：汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運(yùn)動(dòng)．
其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F_靜=m

v2

R

由上式可知，當(dāng)靜摩擦力越大時(shí)，速度也越大．所以靜摩擦力最大時(shí)，速度達(dá)最大．
即F_M靜=m

vM2

R

∴v_M=

FM靜R m

=

μmgR m

=

μgR

所以汽車的安全速度小于最大速度，及v＜

μgR

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：搞清汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力來(lái)源是本題關(guān)鍵，同時(shí)知曉安全速度是指汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)沒(méi)有側(cè)向位移．