Question

皮帶運(yùn)輸機(jī)是靠貨物和傳送帶間的摩擦力將貨物送往高處，如圖所示，已知傳送帶與水平面的傾角為＝37°，以4 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，在傳送帶的底部無初速的放上一個質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.8，傳送帶底部到頂端的長度為25 m，則物體從底部到頂端的過程所用的時間是多少？物體機(jī)械能增加了多少？物體和傳送帶間產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解：開始時物體受力如圖 　　由牛頓第二定律知： 　　f－mgsinα＝ma① 　　f＝μN＝μmgcosα② 　　由①②得： 　　a＝(f－mgsinα)/m＝μgcosα－gsinα 　�。�0.8×10×0.8－10×0.6＝0.4 m/s2(4分) 　　物體從0加速到4 m/s，做勻加速運(yùn)動 　　由vt＝v0＋at知：4＝0＋0.4t 　　t＝10 s 　　∴S＝at2/2＝0.4×102/2＝20 m，還剩下5 m做速度為4 m/s的勻速運(yùn)動，時間為1.25 s．共用時間11.25 s(4分) 　　到最高得到的機(jī)械能E＝mgh＋mv2/2 　�。�0.5×10×25×0.6＋0.5×42/2＝79 J(2分) 　　產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝fΔS＝μmgcosαΔS 　　ΔS＝S帶－S物＝4×10－20＝20 m 　　∴Q＝0.8×0.5×10×0.8×20＝64 J(2分)