Question

現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s．當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車（反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)），乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢（反應(yīng)時(shí)間為0.5s）．已知甲車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.5倍，g取10m/s²．                                                                                            

（1）若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖警戒線？                      

（2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？                      

                                                                                                                                    

Answer 1

解：

（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：甲車緊急剎車的加速度a₁===4m/s²

       這段時(shí)間滑行距s=

     將數(shù)據(jù)代入解得：s=12.5m 

     因?yàn)閟＜15m，所以甲車司機(jī)能避免闖警戒線．

（2）設(shè)甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距s₀，在乙車剎車t₂時(shí)間兩車恰好相撞，則有：

乙車緊急剎車的加速度為a₂===5m/s²

  v₀﹣a₁（t₂+t₀）=v₀﹣a₂t₂

代入解得t₂=2s

乙車通過的位移大小  s_乙=v₀t₀+v₀t₂﹣a₂t₂²=15m

甲車通過的位移大小  s_甲=v₀（t₀+t₂）﹣a₁（t₀+t₂）²=12.5m．

代入解得  s₀=s_乙﹣s_甲=（15﹣12.5）m=2.5m

答：（1）若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15m，他采取上述措施能避免闖警戒線．

    （2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持2.5m距離．