Question

質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為=1/3（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v₁

（2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力

（3）斜面上CD間的距離

Answer 1

解：（1）對(duì)小物塊，由A到B有

                                                   …………1分

在B點(diǎn)                                            …………1分

所以                                              …………1分

   （2）對(duì)小物塊，由B到O有

                             …………2分

其中                            …………1分

在O點(diǎn)                                       …………1分

所以N=43N

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為                    …………1分

   （3）物塊沿斜面上滑：          …………1分

所以

物塊沿斜面上滑：              …………1分

由機(jī)械能守恒知

小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)                     …………1分

小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)             …………1分

故                                       …………1分

即                                             …………1分