如圖所示，一個(gè)光滑圓筒立于水平桌面上，圓筒的直徑為L。一條長度也為L的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在圓筒中心線上方的O點(diǎn)，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小球以速率繞中心線OO’在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但球不會(huì)碰到筒底。試求：
（1）當(dāng)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力；
（2）當(dāng)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力。
解：設(shè)球剛好挨著內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為，
有
（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20110607/20110607151655014914.gif" border=0>，
所以小球沒有貼著筒壁而做半徑較小的圓周運(yùn)動(dòng)，
設(shè)此時(shí)繩與豎直方向夾角為 ，
則，
解得
（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20110607/20110607151655076915.gif" border=0>，
所以小球緊貼內(nèi)壁做水平圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球除受重力、拉力外，還要受到筒壁的彈力，
在豎直方向有：
解得：F=1.15 mg
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長為l的細(xì)繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)其角速度由零增大到
2g
lcosθ
且穩(wěn)定時(shí)的過程中，細(xì)繩拉力對(duì)小球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)
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圓弧形光滑軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A處正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力，若小球能從C點(diǎn)射出并打到墊子上，小球距離A點(diǎn)的高度在什么范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)
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圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力，小球的半徑遠(yuǎn)小于R．
（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，求小球經(jīng)過圓管的最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的作用力的大小和方向；
（2）欲使小球能通過圓管最高點(diǎn)C點(diǎn)后落到墊子上，求小球的釋放點(diǎn)離A點(diǎn)的高度H滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)
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圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．
（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？
（2）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，小球從釋放到進(jìn)入光滑細(xì)圓管的時(shí)間和從C點(diǎn)射出打到墊子的M端所經(jīng)歷的時(shí)間之比是多少？
（3）欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某游樂場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂項(xiàng)目．原理圖如圖所示：一個(gè)
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圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，B點(diǎn)為圓軌道最低點(diǎn)，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)．讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑．將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過程，不考慮空氣阻力，球視為質(zhì)點(diǎn)．那么以下說法中正確的是（　�。�
A、要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為
gR
B、球從A到B的過程中重力的功率先減小后增大
C、若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管外壁壓力大小為
mg
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D、要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是5R

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