Question

19．某發(fā)電站的輸出功率為1.0×10³kW，輸出電壓為4kV，通過兩條輸電導(dǎo)線向60km遠處供電．已知輸電導(dǎo)線的電阻率為ρ=2.0×10^-8Ω•m，導(dǎo)線橫截面積為1.5×10^-4m²，若要求輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，發(fā)電站須經(jīng)過理想變壓器升壓后進行輸電，求：
（1）輸電線路上的電流；
（2）理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）由電阻定律計算導(dǎo)線的電阻，由損失功率也可以用P_損=I²R計算輸電線路上的電流
（2）由功率公式中P_損=UI計算出U輸電電壓，由匝數(shù)比與電壓比的關(guān)系計算匝數(shù)比

解答 解：設(shè)線路電阻為R，線路的損失功率為P_損，發(fā)電站的輸出功率為P，升壓變壓器的輸出電壓為U
（1）由電阻定律，得輸電線電阻R=ρ$\frac{l}{S}$=2.0×10^-8×$\frac{2×60{×10}^{3}}{1.5{×10}^{-4}}Ω$=16Ω
線路損失的功率P_損=4%P=I²R
解得：I=50A
（2）設(shè)輸電電壓為U，由P=UI得U=$\frac{P}{I}$=$\frac{1{×10}^{3}{×10}^{3}}{50}V$=2×10⁴ V
原副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=U₁：U=4×10³：2×10⁴=1：5
答：（1）輸電線路上的電流為50A；
（2）理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為1：5

點評 本題考查遠距離輸電中的能量損失及功率公式的應(yīng)用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應(yīng)為輸電電壓，不是發(fā)電機的輸出電壓，損失功率也可以用P=I²R計算．