Question

小明用臺秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象。他在地面上用臺秤稱得其體重為500 N，再將臺秤移至電梯內(nèi)稱其體重，電梯從t＝0時由靜止開始運動到t＝11 s時停止，得到臺秤的示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖所示，取g＝10 m/s²。求：

(1)小明在0～2 s內(nèi)的加速度大小a₁，并判斷在這段時間內(nèi)小明處于超重還是失重狀態(tài)；

(2)在10～11 s內(nèi)，臺秤的示數(shù)F₃；

(3)小明運動的總位移x。

Answer 1

解析：(1)由圖象可知，在0～2 s內(nèi)，臺秤對小明的支持力F₁＝450 N

由牛頓第二定律有mg－F₁＝ma₁

解得a₁＝1 m/s²

加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態(tài)。

(2)設(shè)在10～11 s內(nèi)小明的加速度為a₃，時間為t₃，

0～2 s的時間為t₁，則a₁t₁＝a₃t₃

解得a₃＝2 m/s²，

由牛頓第二定律有F₃－mg＝ma₃，

解得F₃＝600 N。

(3)0～2 s內(nèi)位移x₁＝a₁t＝2 m

2～10 s內(nèi)位移x₂＝a₁t₁t₂＝16 m

10～11 s內(nèi)位移x₃＝a₃t＝1 m

小明運動的總位移x＝x₁＋x₂＋x₃＝19 m。

答案：(1)1 m/s²　失重狀態(tài)　(2)600 N　(3)19 m