Question

如圖所示，A₁D是水平面，AC是傾角為的斜面，小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放沿ACD滑動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度剛好為零。將上述過(guò)程改作平拋運(yùn)動(dòng)，小明作了以下三次嘗試，物塊最終也能到達(dá)D點(diǎn)：第一次從A點(diǎn)以水平初速度v₁向右拋出物塊，其落點(diǎn)為斜面AC的中點(diǎn)B；第二次從A點(diǎn)以水平初速度v₂向右拋出物塊，其落點(diǎn)為斜面的底端C；第三次從A點(diǎn)以水平初速度v₃向右拋出物塊，其落點(diǎn)剛好為水平面上的D點(diǎn)。已知，長(zhǎng)度，物塊與斜面、水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，不計(jì)物塊經(jīng)C點(diǎn)的機(jī)械能損失。

（1）求物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）求初速度之比；

（3）試證明物塊落到B、C兩點(diǎn)前瞬時(shí)速度v_B、v_C大小滿(mǎn)足：。

 

 

 

Answer 1

解：（1）物塊從過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理 有

                 （2分）

                                  （2分）

（2）：                            （2分）

     ：                           （2分）

     ：                        （2分）

因，，所以，    （1分）

因，所以                                （1分）

初速度之比                         （1分）

（3）因?yàn)?sub>，    （2分）

所以                                                         （1分）