Question

15．學(xué)校物理興趣小組設(shè)計(jì)了一種可粗略測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．在該裝置中磁鐵通過細(xì)線豎直懸掛在力傳感器下面，磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)很弱可忽略不計(jì)，此時(shí)力傳感器讀數(shù)為F₁．細(xì)直金屬棒PQ作的兩端通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻連接形成閉合回路，金屬棒電阻為r，導(dǎo)線電阻不計(jì)．若讓金屬棒水平且垂直于磁場(chǎng)以速度v豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)力傳感器示數(shù)為F₂．已知金屬棒在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為d．
（1）判斷通過細(xì)直金屬棒PQ中的電流方向和它受到的安培力方向；
（2）求出磁鐵兩極之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

Answer 1

分析 （1）由右手定則可以判斷出電流方向，由左手定則可以判斷出安培力方向．
（2）由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，由平衡條件列方向，然后求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：（1）由右手定則可知，流過PQ的電流從Q流向P，
由左手定則可知，PQ受到的安培力方向：豎直向上；
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Bdv，
由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$，
安培力：F_安=BId，
金屬棒不動(dòng)時(shí)，對(duì)磁鐵由平衡條件得：F₁=mg，
金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)磁鐵有：F₂=mg+F_安，
由牛頓第三定律可知，金屬棒受到的安培力大小為：F_安，
解得：B=$\sqrt{\frac{（{F}_{2}-{F}_{1}）（R+r）}{vqxcnrxc^{2}}}$；
答：（1）通過細(xì)直金屬棒PQ中的電流方向：由Q流向P，它受到的安培力方向：豎直向上；
（2）磁鐵兩極之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\sqrt{\frac{（{F}_{2}-{F}_{1}）（R+r）}{vdjq6761^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的力電綜合問題，要結(jié)合楞次定律、切割公式、閉合電路歐姆定律、安培力公式、平衡條件和牛頓第三定律列式求解，規(guī)律多，難度不大．