Question

風(fēng)壓就是垂直于氣流方向上單位面積所受到的風(fēng)的壓力．某工科大學(xué)的學(xué)生研究小組進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，研究風(fēng)速和風(fēng)壓之間的關(guān)系，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

風(fēng)速（米/秒）	2	4	8	12	16	20	24	32
風(fēng)壓（牛/米2）	2.5	10	40	90	160	250	360	640

（1）試通過(guò)對(duì)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，歸納出風(fēng)速V與風(fēng)壓P之間的定量關(guān)系．
（2）2007年2月28日凌晨1時(shí)55分左右，從烏魯木齊駛往阿克蘇的5806次列車(chē)遭遇特大沙塵暴，列車(chē)從第1節(jié)車(chē)廂到第11節(jié)車(chē)廂相繼被吹翻．據(jù)鐵路部門(mén)設(shè)在沿線的測(cè)風(fēng)儀紀(jì)錄，2月28日2時(shí)前后的平均風(fēng)速為32米/秒，瞬時(shí)風(fēng)速為43.4米/秒．已知每一節(jié)車(chē)廂重G=2*10⁵N，車(chē)廂的高度為h=3米，長(zhǎng)度L=25米，寬度d=1.5米，試計(jì)算當(dāng)時(shí)的大風(fēng)對(duì)一節(jié)車(chē)廂施加的最大水平推力有多大？
（3）上述大風(fēng)能將列車(chē)吹翻嗎？如果能吹翻，試說(shuō)明你作出判斷的依據(jù)是什么？如果不能吹翻，也同樣說(shuō)明理由，并猜測(cè)可能是什么因素使列車(chē)發(fā)生翻轉(zhuǎn)的？在緊急情況下，你能否提出應(yīng)急措施并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)利用數(shù)學(xué)分析得出網(wǎng)速v與風(fēng)壓P之間的定量關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）得出的結(jié)論求解對(duì)應(yīng)大風(fēng)的風(fēng)壓，再根據(jù)車(chē)廂的面積求解最大水平推力；
（3）根據(jù)車(chē)廂的力矩大小關(guān)系確定是否可以將車(chē)廂刮倒．

解答：解：（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)分析可得風(fēng)壓與風(fēng)速的關(guān)系滿(mǎn)足P=

v2

1.6

（2）由題意給出的車(chē)廂側(cè)面面積為S=LH=75m²
當(dāng)風(fēng)速最大時(shí)對(duì)應(yīng)風(fēng)壓P=

v 2 max

1.6

=

43．42

1.6

N/m2
則最大推力F=PS=

43．42

1.6

×75N=88292N
（3）如圖

當(dāng)F的力矩大于重力的力矩時(shí)車(chē)廂會(huì)翻倒，故
風(fēng)力的力矩：MF=F?

h

2

=88292×

3

2

N?m=132438N?m
重力的力矩：MG=G?

d

2

=2×105×

1.5

2

N?m=150000N?m
∵M(jìn)_F＜M_G
∴風(fēng)不會(huì)吹翻車(chē)廂．
原理：增大重力力矩或減小推力F力矩，可行措施有：緊急打開(kāi)火車(chē)兩邊的車(chē)窗、或火車(chē)上的乘客移動(dòng)到大風(fēng)吹過(guò)來(lái)的那邊
答：（1）定量關(guān)系為：P=

v2

1.6

（2）風(fēng)的最大水平推力為88292N
（3）不會(huì)吹翻車(chē)廂，可行措施緊急打開(kāi)火車(chē)兩邊的車(chē)窗、或火車(chē)上的乘客移動(dòng)到大風(fēng)吹過(guò)來(lái)的那邊．

點(diǎn)評(píng)：正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，能根據(jù)力矩關(guān)系確定車(chē)廂是否吹翻是解決本題的關(guān)鍵．