Question

【題目】如圖所示，是一種電子擴(kuò)束裝置的原理示意圖．直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O處有一電子發(fā)生器，朝xOy平面內(nèi)x≥0區(qū)域任意方向發(fā)射電子，電子的速率均為v0，已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m.在0≤x≤d的區(qū)域內(nèi)分布著沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝，在x>d區(qū)域內(nèi)分布著足夠大且垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝. ab為一塊很大的平面感光板，在磁場(chǎng)內(nèi)平行于y軸放置，電子打到板上時(shí)會(huì)在板上形成一條亮線．不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用．

（1）求電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；

（2）當(dāng)感光板ab沿x軸方向移到某一位置時(shí)，恰好沒有電子打到板上，求感光板到y軸的距離x；

Answer 1

【答案】（1）2v0 （2）

【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理eEd＝mv2－mv02

得v＝2v0

(2)由v0＝知，對(duì)于沿y軸負(fù)方向射出的電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與邊界線夾角θ＝60°.

若此電子不能打到ab板上，則所有電子均不能打到ab板上．

當(dāng)此電子軌跡與ab板相切時(shí)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有evB＝m

又由 得

由幾何知識(shí)x1＝r(1＋cos 60°)＋d

解得x1＝d