一物體以一定的初速度,沿傾角可在0-90°之間任意調(diào)整的木板向上滑動,設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x.若木板傾角不同時對應(yīng)的最大位移x與木板傾角α的關(guān)系如圖所示.則:物體初速度的大小v0=
5
5
m/s.;物體與木板間的動摩擦因數(shù)μ=
3
3
3
3
;當(dāng)α=60°時,物體達(dá)到最高點(diǎn)后,又回到出發(fā)點(diǎn),物體速度vt=
2.5
2
2.5
2
m/s.
分析:(1)根據(jù)動能定理,求出物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關(guān)系表達(dá)式,然后結(jié)合圖象當(dāng)α=90°時的數(shù)據(jù)求出物體的初速度;
(2)求出物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關(guān)系表達(dá)式,根據(jù)α=30°時的數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù);
(3)先求出α=60°時物體上升的高度,然后由動能定理求出物體返回時的速度.
解答:解:(1)根據(jù)動能定理,物體沿斜面上滑過程
-mgsinα?S-μmgcosα?S=0-
1
2
mv02,解得
S=
v
2
0
2g(sinα+μcosα)

由圖可得,當(dāng)α=90°時,根據(jù)v02=2gs,代入數(shù)據(jù)得v0=5m/s,即物體的初速度為5m/s.
(2)由圖可得,α=30°時,s=1.25,代入數(shù)據(jù)得μ=
3
3
;
物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為
3
3

(3)物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關(guān)系為S=
v
2
0
2g(sinα+μcosα)
,
把α=60°解得s=
15
8
3
,由動能定理得:-μmgcosα?2S=
1
2
mvt2-
1
2
mv02,解得:vt=2.5
2
m/s;
故答案為:5;
3
3
;2.5
2
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是根據(jù)動能定理求出位移的一般表達(dá)式,然后結(jié)合圖象求出初速度和動摩擦因素、求物體末速度.
練習(xí)冊系列答案
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(2010?東城區(qū)三模)如圖所示,一物體以一定的初速度沿水平地面從A點(diǎn)滑到B點(diǎn),摩擦力做功為W1;若該物體從A′點(diǎn)沿兩斜面滑到B′點(diǎn)(物體始終沒有離開斜面),摩擦力做的總功為W2,已知物體與各接觸面的動摩擦因數(shù)均相同,則( 。

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如圖,一物體以一定的初速度沿水平面由A點(diǎn)滑到B點(diǎn),摩擦力做功為W1;若該物體從A′點(diǎn)沿斜面滑到B′點(diǎn),摩擦力做功為W2,已知物體與各接觸面的動摩擦因數(shù)均相同,則(  )

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(2009?崇明縣模擬)一物體以一定的初速度,沿傾角可在0-90°之間任意調(diào)整的木板向上滑動,設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x.若木板傾角不同時對應(yīng)的最大位移x與木板傾角α的關(guān)系如圖所示.g取10m/s2.求:

(1)物體初速度的大小v0
(2)物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ.
(3)當(dāng)α=60°時,物體達(dá)到最高點(diǎn)后,又回到出發(fā)點(diǎn),物體速度將變?yōu)槎啻螅?/div>

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