Question

有人設(shè)計(jì)了一種測(cè)定某種物質(zhì)與環(huán)境溫度關(guān)系的測(cè)溫儀，其結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單（如圖所示）．兩端封閉、粗細(xì)均勻的豎直玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)10cm的水銀柱將管內(nèi)氣體分隔成上、下兩部分，上部分氣柱長(zhǎng)20cm，壓強(qiáng)為50cmHg，下部分氣柱長(zhǎng)5cm．今將管子下部分插入待測(cè)溫度的液體中（上部分仍在原環(huán)境中），水銀柱向上移動(dòng)2cm后穩(wěn)定不動(dòng)．已知環(huán)境溫度為27℃，上部分氣柱的溫度始終與外部環(huán)境溫度保持一致．求穩(wěn)定后：
（1）上部分氣柱的壓強(qiáng)；
（2）下部分氣柱的壓強(qiáng)；
（3）待測(cè)液體的溫度．

Answer 1

（1）上部分氣體，玻意耳定律：p₁V₁=p₁′V₁′
即p₁l₁S=p₁′l₁′S，
p₁′=

P1l1

l1′

，
解出p₁′=500/9cmHg=55.56cmHg                                    
（2）下部分氣體壓強(qiáng)p₂′=p₁′+ρgh=（

500

9

+10）cmHg=65.56 cmHg      
（3）插入前，下部分氣體壓強(qiáng)p₂=p₁+ρgh=50+10=60 cmHg             
對(duì)下部分氣體使用理想氣體狀態(tài)方程：
    

p2l2s

273+t0

=

p ′2 (l2+△l)s

273 +t ′2

    
解出 t₂′=185.89℃
答：（1）上部分氣柱的壓強(qiáng)為55.56cmHg                
（2）下部分氣柱的壓強(qiáng)為65.56 cmHg
（3）待測(cè)液體的溫度為185.89℃．