Question

如圖所示，設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法不正確的是（）

    A． 這離子必帶正電荷

    B． A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度

    C． 離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A

    D． 點(diǎn)離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大

Answer 1

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；牛頓第二定律；向心力．

專題：  帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題．

分析：  帶電粒子由靜止釋放（不考慮重力），在電場力的作用下會沿電場向下運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，帶電粒子會受到洛倫茲力，所以粒子會沿逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力方向向上，此時(shí)粒子具有最大速度，在之后的運(yùn)動中，粒子的電勢能會增加速度越來越小，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．之后粒子會繼續(xù)向右重復(fù)由在由A經(jīng)C到B的運(yùn)動形式．

解答：  解：

A、從圖中可以看出，上極板帶正電，下極板帶負(fù)點(diǎn)，帶電粒子由靜止開始向下運(yùn)動，說明受到向下的電場力，可知粒子帶正電．選項(xiàng)A正確．

B、離子具有速度后，它就在向下的電場力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動，因洛侖茲力不做功，電場力做功等于動能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場力所做正功與負(fù)功加起來為零．這說明離子在電場中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度．B選項(xiàng)正確．

C、只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場和磁場的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的．如圖所示．選項(xiàng)C錯誤．

D、在由A經(jīng)C到B的過程中，在C點(diǎn)時(shí)，電勢最低，此時(shí)粒子的電勢能最小，由能量守恒定律可知此時(shí)具有最大動能，所以此時(shí)的速度最大．選項(xiàng)D正確．

本題選錯誤的，故選C．

點(diǎn)評：  帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動問題的分析思路

1．正確的受力分析

除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析．

2．正確分析物體的運(yùn)動狀態(tài)

找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，分析運(yùn)動過程．如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件．

帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動，取決于帶電粒子的受力情況．

（1）當(dāng)粒子在復(fù)合場內(nèi)所受合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動（如速度選擇器）．

（2）當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．

（3）當(dāng)帶電粒子所受的合力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動，這時(shí)粒子的運(yùn)動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)，因此粒子的運(yùn)動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動過程也可能由幾種不同的運(yùn)動階段所組成．