Question

16．高電阻放電法測電容的實驗，是通過對高阻值電阻放電的方法測出電容器充電電壓為U時所帶的電荷量Q，從而再求出待測電容器的電容C，某同學(xué)的實驗情況如下：
（1）按圖1所示電路連接好實驗電路．
（2）接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度，記下這時電流表的示數(shù)I₀=500μA、電壓表的示數(shù)U ₀=6.0V，I₀ 和U₀ 分別是電容器放電的初
始電流和初始電壓，此時電阻箱R的阻值為8.5kΩ，則電流表的內(nèi)阻為3.5kΩ?．
（3）斷開開關(guān)S，同時開始計時，每隔5s或10s讀一次電流I的值，將測得數(shù)據(jù)填入預(yù)先設(shè)計的表格中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)標出以時間t為橫坐標、電流I為縱坐標紙的坐標上的點，如圖2中用“×”表示的點．
（4）請在圖2中描繪出電流隨時間變化的圖線，并根據(jù)圖線估算出該電容器兩端電壓為U₀時所帶的電荷量Q₀約為8.0×10^-3 C；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（5）根據(jù)公式$\frac{{Q}_{0}}{{U}_{0}}$來計算電容器的電容．（只要求寫出表達式，不要求計算結(jié)果）

Answer 1

分析 由歐姆定律可求得電流表的內(nèi)阻
由△Q=I•△t知，電荷量為I-t圖象與坐標軸所包圍的面積，可利用數(shù)格數(shù)的方法計面積，從而可解得電容器的帶電量．

解答 解：（2）由歐姆定律有：U₀=I₀（R_g+R）
得：R_g=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-R=$\frac{6.0}{500×1{0}^{-4}}$-8.5×10³=3.5×10³Ω=3.5KΩ
（4）用平滑曲線連接各點，查出所畫的曲線與從標軸所圍的格數(shù)以求得面積．因△Q=I•△t=t即為曲線與從標軸所圍的格數(shù)的面積，則利用數(shù)格子方法，估算出電容器兩端電壓為U₀時的電量為：Q=32×2.5×10^-4=8.0×10^-3C
（5）根據(jù)電容的定義式可知，利用C=$\frac{{Q}_{0}}{{U}_{0}}$可求出電容C
故答案為：（2）3.5；（4）如圖所示，8.0×10^-3；（5）C=$\frac{{Q}_{0}}{{U}_{0}}$

點評 本題考查用數(shù)學(xué)方法求解物理問題的能力，關(guān)鍵在于明確圖象的面積的意義，同時卡號從到了歐姆定律的應(yīng)用，歐姆定律適用于純電阻電路，金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電，在氣體導(dǎo)電和半導(dǎo)體元件等中歐姆定律將不適用．