【題目】如圖所示,兩固定的光滑平行長直導軌電阻不計,傾角為θ,間距為d;在矩形區(qū)域acfe內有磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場,分界線ac與ef的間距為L;長為d的兩金屬棒AC、MN的質量均為m,電阻均為R.MN棒從導軌頂端由靜止開始沿導軌下滑,同時AC棒以某一初速度從ac處開始沿導軌勻速下滑.當AC棒運動到ef處時,MN棒恰好運動到ac處.測得MN棒從ac運動到ef的時間為t.重力加速度大小為g.求:
(1)AC棒的初速度大小v0以及MN棒運動到ac時的速度大小v1;
(2)MN棒從ac運動到ef的過程中流過MN棒的總電荷量q;
(3)MN棒通過ef時的速度大小v2以及MN棒從ac運動到ef的過程中產生的總熱量Q.
【答案】(1) (2)(3)Q=mgLsin θ+-mg2t2sin2 θ
【解析】
(1)AC棒從ac運動到ef的過程中受力平衡,則:BI0d=mgsin θ
根據法拉第電磁感應定律有:E=Bdv0
根據閉合電路歐姆定律有:I0=
得v0=
時間t0=
MN棒從導軌頂端勻加速運動到ac,則:v1=a1t0
根據牛頓第二定律有:mgsin θ=ma1
得v1=
(2)根據法拉第電磁感應定律有:平均感應電動勢=
根據閉合電路歐姆定律有:平均感應電流=
電荷量q=t
得q=
(3)MN棒從ac運動到ef的過程中,根據牛頓第二定律有:mgsin θ-BId=ma1′
經過極短的時間Δt,有mgsin θ·Δt-B·dΔt=ma1′Δt
由微元法有∑Δt=t,∑vΔt=L,∑a1′Δt=v2-v1
得v2=gtsin θ
根據能量守恒定律有:Q=mgLsin θ+m-m
得Q=mgLsin θ+-mg2t2sin2 θ
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【題目】如圖所示,一根輕質彈簧一端固定于光滑豎直桿上,另一端與質量為m的滑塊P連接,P穿在桿上,一根輕繩跨過定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來,重物Q的質量M=6m。把滑塊P從圖中A點由靜止釋放后沿豎直桿上下運動,當它經過A、B兩點時彈簧對滑塊的彈力大小相等。已知OA與水平面的夾角53°,OB長為L,與AB垂直,不計滑輪的摩擦力,重力加速度為g,sin53°=0.8,cos53°=0.6,則滑塊P從A到B的過程中,下列說法正確的是( )
A. P與Q的機械能之和先減小后增加
B. 輕繩對滑塊P做功4mgL
C. 對于滑塊Q,其重力功率先增大后減小
D. 滑塊P運動到位置B處速度達到最大,且大小為
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【題目】如圖所示,一質量為M的光滑大圓環(huán),用一細輕桿固定在豎直平面內;套在大環(huán)上質量為m的小環(huán),從由大環(huán)的最高處靜止滑下,到滑到大環(huán)的最低點的過程中(重力加速度為g)( )
A. 小環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時處于失重狀態(tài)
B. 小環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時處于超重狀態(tài)
C. 此過程中小環(huán)的機械能守恒
D. 小環(huán)滑到大環(huán)最低點時,大圓環(huán)對桿的拉力大于(m+M)g
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【題目】如圖所示,PQ,MN是放置在水平面內的光滑導軌,GH是長度為L、電阻為r的導體棒,其中點與一端固定的輕彈簧連接,輕彈簧的勁度系數為K.導體棒處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中,圖中直流電源電動勢為E、內阻不計,電容器的電容為C.閉合開關,待電路穩(wěn)定后,下列說法正確的是( )
A. 導體棒中電流為
B. 電容器帶電量為
C. 輕彈簧的長度增加
D. 輕彈簧的長度減少
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【題目】如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點是P,直徑MN水平。a、b是兩個完全相同的帶正電小球視為點電荷,b固定在M點,a從N點靜止釋放,沿半圓槽運動經過最低點P到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零。則小球a( 。
A. 從N到P的過程中,重力與庫侖力的合力一直增大
B. 從N到P的過程中,動能先增大后減小
C. 從N到Q的過程中,電勢能先增加后減小
D. 從P到Q的過程中,動能減少量等于電勢能增加量和重力勢能增加量之和
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【題目】如圖所示,兩個線圈繞在同一根軟鐵棒上,當導體棒A運動時,發(fā)現有感應電流從a向b流過燈,則關于A的運動情況的正確的是( )
A. 向左加速運動B. 向右勻速運動
C. 向左勻速運動D. 向右加速運動
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【題目】測定木塊和長木板之間的動摩擦因數時,采用圖甲所示的裝置圖中長木板水平固定不動,(忽略紙帶和木塊之間的作用力)
(1)已知重力加速度為g,測得木塊質量為M,砝碼盤和砝碼的總質量為m,木塊的加速度為a,則木塊和長木板間的動摩擦因數的表達式μ=______;
(2)圖乙為木塊在長木板上運動時,打點計時器在木塊拖動的紙帶上打出的一部分計數點相鄰計數點之間還有四個計時點沒有畫出,其編號如圖乙。試利用圖中的長度符號x1、x2,表示計數周期的符號T,寫出木塊加速度的表達式a=______;
(3)已知電火花打點計時器工作頻率為50Hz,用直尺測出x1=14.01cm,x2=30.00cm見圖乙,根據這些數據可計算出打計數點3時木塊的速度大小v=______(保留兩位有效數字)
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【題目】如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導軌豎直放置,相距,導軌上端連接著電阻,質量為m=0.01kg、電阻為R2=的金屬桿ab與導軌垂直并接觸良好,導軌電阻不計。整個裝置處于與導軌平面垂直的磁感應強度為B=1T的勻強磁場中。ab桿由靜止釋放,經過一段時間后達到最大速率,取g=10m/s2,求此時:
(1)桿的速率;
(2)桿兩端電壓;
(3)電阻R1消耗的電功率。
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【題目】質量為2kg的物體在粗糙的水平地面上運動,當運動的速度為l0m/s時,給物體施加一個水平恒力,在此恒力的作用下物體做直線運動,其速度隨時間的變化如圖所示,則下列說法中錯誤的是(g取l0m/s2)
A. 恒力的大小為6N
B. 前4s內摩擦產生的熱量為48J
C. 前6s內合外力的沖量大小為24NS
D. 物體與地面間的動摩擦因數為0.2
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