Question

3．在一個點電荷Q的電場中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．已知放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關(guān)系圖象如圖中直線a、b所示，放在A點的試探電荷帶正電，放在B點的試探電荷帶負(fù)電．求：
（1）B點的電場強度的大小和方向．
（2）試判斷點電荷Q的電性，并確定點電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出B點的電場強度大小，根據(jù)電場強度的方向與正電荷所受電場力方向相同，和負(fù)電荷所受電場力方向相反，判斷電場強度的方向．
（2）根據(jù)A點的正電荷受力和B點的負(fù)電荷受力均指向x軸的正方向，判斷點電荷的電性及位置，根據(jù)點電荷的場強公式確定Q的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）由圖可得B點電場強度的大小 E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5N/C．
因B點的試探電荷帶負(fù)電，而受力指向x軸的正方向，故B點場強的方向沿x軸的負(fù)方向．
（2）因A點的正電荷受力和B點的負(fù)電荷受力均指向x軸的正方向，
故點電荷Q位于A、B兩點之間，帶負(fù)電．
設(shè)點電荷Q的坐標(biāo)為x，則E_A=k $\frac{Q}{（x-2）^{2}}$，E_B=k$\frac{Q}{（5-x）^{2}}$
由圖可得E_A=40N/C，則 $\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{（5-x）^{2}}{（2-x）^{2}}$=$\frac{40}{2.5}$
解得 x=2.6m．
答：（1）B點的電場強度的大小為2.5N/C，方向沿x軸負(fù)方向．（2）點電荷帶負(fù)電，位置坐標(biāo)x=2.6m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場強度的定義式和點電荷的場強公式，以及掌握場強方向的判斷方法．