Question

某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開降落傘減速下落．他打開降落傘后的速度圖線如圖（a）所示．降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為 α=37°，如圖（b）所示．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg，降落傘的質(zhì)量也為50kg，不計(jì)運(yùn)動(dòng)員所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f=kv（g取10m/s²，sin 37°=0.6．cos 37°=0.8）．則下列判斷中正確的是

1. A.
   阻力系數(shù)k=100 N?s/m
2. B.
   打開傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度α=30 m/s²，方向豎直向上
3. C.
   懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N
4. D.
   懸繩能夠承受的拉力至少為2500N

Answer 1

BC
分析：由a圖可知，當(dāng)速度等于5m/s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)kv=2mg即可求解k，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律即可求最小拉力．
解答：A、當(dāng)速度為5m/s時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體，根據(jù)平衡有：2mg=kv，解得k=200N．s/m．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得，kv′-2mg=2ma，解得a=，方向豎直向上．故B正確．
C、向上的加速度最大時(shí)，繩子的拉力最大，對(duì)運(yùn)動(dòng)員分析，有8Tcos37°-mg=ma，解得T=，所以懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們能根據(jù)速度圖象分析出運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)速度等于5m/s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，難度適中．