(20分)如圖甲所示, CD為半徑的光滑絕緣圓弧軌道,其所對應(yīng)的圓心角,軌道末端水平。木板B長、質(zhì)量,靜止放置在粗糙水平地面MN上,左端位于M點,上表面與CD軌道末端相切。PQ左側(cè)為勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度,方向垂直紙面向外。PQ右側(cè)為勻強電場區(qū)域,電場強度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示,規(guī)定電場方向豎直向下為正方向。一質(zhì)量、帶電量的滑塊A在某一時刻由C點靜止釋放。已知滑塊A與木板B之間的動摩擦因素,木板B與水平地面之間的動摩擦因素,可將滑塊視為質(zhì)點,取。求:
(1)滑塊A滑至圓弧軌道最低點時的速度大小和此時滑塊A對軌道的壓力。
(2)若滑塊A在時進入電場區(qū)域,滑塊A最終靜止時離D點的距離。
(3)若滑塊A在時進入電場區(qū)域,滑塊A最終靜止時離D點的距離。
(1) ,方向豎直向下 (2)9m (3)6.12m
【解析】
試題分析:(1), 2分
,,方向豎直向上 2分
根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊對軌道的壓力大小為,方向豎直向下。 1分
(2), 2分
,所以木板B不動。 1分
, 1分
至滑塊靜止所用時間,電場方向恰好還未改變, 1分
,滑塊未從B板右端滑落。 1分
∴滑塊A最終靜止時離D點的距離為9m。
到過程中,滑塊加速度,
時滑塊速度 1分
此過程中滑塊的位移 1分
此后電場反向,,
1分
,所以木板B將加速滑動。 1分
此時A、B的加速度分別為,
, 1分
至兩者速度相等所用時間滿足,
解得, 1分
此時兩者共同速度,
在此過程中滑塊的位移。1分
此后電場強度為0,兩者共同做勻減速直線運動,, 1分
至靜止所用時間,在此過程中滑塊的位移
∴滑塊整個過程中的位移 1分
考點:能量守恒 滑動摩擦力 勻變速直線運動
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