Question

大霧天氣，一列貨車以v₁=8m/s的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，它后面有一列快車以v₂=20m/s的速度在同一軌道上行駛．當(dāng)后面的快車感覺有問題時兩車相距s₀=840m，快車司機(jī)在經(jīng)過時間△t后做出判斷并立即合上制動器（假設(shè)制動過程火車做勻減速運(yùn)動），但車要滑行s=2000m才停下，要使兩車不會相撞，做出判斷所需時間△t最多不超過多少？

Answer 1

分析：在兩車速度相等前，兩車的距離逐漸減小，若沒相撞，則不會相撞，因?yàn)樗俣认嗟戎�后，兩車的距離又逐漸增大．所以判斷兩車是否相撞，通過判斷速度相等時，有無相撞．通過速度相等，求出運(yùn)行的時間，然后根據(jù)位移公式求出兩車的位移進(jìn)行判斷．

解答：解：快車剎車時加速度：a=

v2-v02

2s

=-0.1m/s2
要使兩車不會相撞，必須滿足快車速度減小到等于慢車速度時，兩車沒有相撞，所以以快車剎車時兩車的極限距離為s′
s′=

0-(v2-v1)2

2a

=720m
所以：△t=

s0-s′

v2-v1

=10s
答：做出判斷所需時間△t最多不超過10s

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道判斷兩車有無相撞，通過速度相等時，判斷有無碰撞．因?yàn)樗俣认嗟戎�前，兩車距離逐漸減小，若沒有相撞，速度相等后，距離逐漸增大，就不會相撞．