Question

如圖所示，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時刻一貨箱(可視為質(zhì)點)無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l＝3 m，貨箱放入車上的同時，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a＝4 m/s2的勻減速直線運動．已知貨箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g＝10 m/s2.為使貨箱不從平板車上掉下來，平板車勻速行駛的速度v0應滿足什么條件？

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．A2 C2

【答案解析】v0≤6 m/s.解析：設經(jīng)過時間t，貨箱和平板車達到共同速度v，

對貨箱，由牛頓第二定律得，

                         

                          且

貨箱向右做勻加速運動的加速度為a1＝μg，

貨箱向右運動的位移為x箱＝a1t2，又v＝a1t，

平板車向右運動的位移為x車＝v0t－at2，

又v＝v0－at，

為使貨箱不從平板車上掉下來，應滿足x車－x箱≤l

聯(lián)立得v0≤

代入數(shù)據(jù)v0≤6 m/s.

【思路點撥】根據(jù)牛頓第二定律求出貨箱的加速度，正確分析小車和滑塊運動情況，當兩者速度相等時，若貨箱沒有掉下來，由于后來貨箱相對于平板車向前運動，則就不會掉下來了，根據(jù)速度相等，找出二者之間的位移關(guān)系，即可正確解答．本題關(guān)鍵正確分析平板車和貨箱的運動情況，明確他們之間的位移、速度關(guān)系，根據(jù)運動學公式結(jié)合幾何關(guān)系列方程求解．