Question

2．如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，與O點(diǎn)在同一水平線上的P點(diǎn)處有一光滑釘子，且OP=$\frac{L}{2}$．在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B．空氣阻力忽略不計(jì)，則在此過程中（　�。�

• A． 小球從開始運(yùn)動(dòng)到剛到達(dá)最高點(diǎn)B的過程中機(jī)械能不守恒
• B． 小球剛到最高點(diǎn)B時(shí)繩子張力大于零
• C． 小球剛到最高點(diǎn)B時(shí)速度大小為$\sqrt{gL}$
• D． 小球的初速度為$\sqrt{\frac{7gL}{2}}$

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒的條件明確系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒；根據(jù)向心力公式可明確張力的大小；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得小球的初速度及最高點(diǎn)的速度．

解答 解：A、小球運(yùn)動(dòng)過程中繩子拉力方向與小球的速度方向垂直，故繩子拉力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；
B、小球恰能到達(dá)B點(diǎn)，則在B點(diǎn)時(shí)繩子張力為零，且mg=$\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{\frac{L}{2}}$，v_B=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$，B、C錯(cuò)誤；
D、由機(jī)械能守恒定律有$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$=mg•$\frac{3L}{2}$+$\frac{1}{2}$m${{v}_{B}}^{2}$，解得v₀=$\sqrt{\frac{7gL}{2}}$，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用及向心力公式，要注意明確機(jī)械能守恒的條件及其應(yīng)用．