Question

13．如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其它力不變，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
• B． 任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等
• C． 經(jīng)過(guò)x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)所用時(shí)間為1s
• D． 1s末速度大小為$\sqrt{2}$m/s

Answer 1

分析 由題意可知物體在O點(diǎn)左側(cè)是在大小為1N，方向沿y軸的負(fù)方向的恒力F下做勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，則意味著物體除受到力F的作用外還受到其它的力，設(shè)這些力的合力為F′，根據(jù)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的條件可得F′=1N，方向沿y軸正方向；當(dāng)撤去力F后物體在力F′的作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，即沿x軸方向以1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方向做初速度為零，加速度為a=$\frac{F/}{m}$=1m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

解答 解：A、當(dāng)撤去力F后物體所受合力為F′、其大小方向均不變，所以物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)加速度a=$\frac{△v}{△t}$可知，只有在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等，故B錯(cuò)誤．
C、經(jīng)過(guò)ts后x，y坐標(biāo)相等意味著x軸正方向的位移x和y軸正方向的位移y相等，即v₀t=$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)得t=2s，故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)槲矬w在沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)所以v_x=1m/s，物體沿y軸正方向做初速度為零、加速度為1m/s²的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，則v_y=at=1m/s，所以1s末物體的合速度v=$\sqrt{2}$m/s，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是變相的考察了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，處理方法與處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法類似，平拋運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)合成與分解的考察載體，所以對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)中化曲為直的思想一定要深入理解，這樣才能順利處理類平拋運(yùn)動(dòng)