Question

太陽系中的第二大行星--土星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)達數(shù)十顆．下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)．則兩衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是（　�。� 衛(wèi)星 距土星的距離km 半徑/km 質(zhì)量/kg 發(fā)現(xiàn)者 發(fā)現(xiàn)日期 土衛(wèi)五 527000 765 2.49×1021 卡西尼 1672 土衛(wèi)六 1222000 2575 1.35×1023 惠更斯 1655

A．土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期更小

B．土星對土衛(wèi)六的萬有引力更大

C．土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大

D．土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)線速度小

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力定律比較土星對兩衛(wèi)星萬有引力的大�。�由開普勒第三定律分析公轉(zhuǎn)周期的大�。�由萬有引力提供向心力，比較線速度的大小和角速度的大�。�

解答：解：設土星的質(zhì)量為M，
A、由開普勒第三定律

R3

T2

=k，半徑越大，周期越大，所以土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期小．故A正確．
B、土星對土衛(wèi)五的萬有引力大小為F₁≈G

M?2.49×1021

(5.27×108)2

=8.97×10³GM，土星對土衛(wèi)五的萬有引力大小為F₂≈G

M?1.35×1023

(1.222×109)2

≈9×10⁴GM，可見土星對土衛(wèi)六的萬有引力大．故B正確．
C、由衛(wèi)星角速度公式ω=

GM R3

，公轉(zhuǎn)半徑R越小，角速度ω越大，則土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大．故C正確．
D、由衛(wèi)星速度公式v=

GM R

，公轉(zhuǎn)半徑R越大，衛(wèi)星的線速度越小，則土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)線速度�。�故D錯誤．
故選ABC．

點評：本題是衛(wèi)星類型，在建立物理模型的基礎上，運用萬有引力定律和圓周運動知識結(jié)合研究，難度適中．