Question

【題目】一邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊，用細(xì)線(xiàn)置于底面積為250cm2的圓柱體容器中，向容器中逐漸加水，當(dāng)向容器中加水3000cm3時(shí)，木塊恰漂浮在水面上，木塊有6cm的高度露出水面，且細(xì)線(xiàn)剛好拉直，如圖所示。

（1）求木塊的密度。

（2）繼續(xù)向容器中逐漸加水，讓木塊的上表面剛好與水面相平，則此時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力大小為多少？容器底所受到水的壓強(qiáng)是多少？。

（3）在第（2）問(wèn)的狀態(tài)下，剪斷細(xì)線(xiàn)，待木塊靜止時(shí)，水對(duì)

容器底部減少的壓強(qiáng)和此時(shí)容器對(duì)水平支持面壓強(qiáng)各為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4×103kg/m3 （2）6N 1960Pa （3）240Pa 1720Pa

【解析】試題分析：根據(jù)密度等于即可求出密度；求出加滿(mǎn)水后水的高度，在根據(jù)液體壓強(qiáng)公式即可求出壓強(qiáng)；剪斷線(xiàn)后根據(jù)體積和壓強(qiáng)公式即可求解。

（1）正方體木塊的體積：
木塊的重力為：

木塊的密度：
（2）繼續(xù)向容器中逐漸加水，讓木塊的上表面剛好與水面相平時(shí)，

木塊受到的浮力為：

根據(jù)平衡條件可得：

根據(jù)體積關(guān)系可得水面到容器底的距離為：h=19.6cm

則壓強(qiáng)為：

（3）若剪斷細(xì)線(xiàn)，待木塊靜止后，排開(kāi)水體積的減少量：
根據(jù)體積關(guān)系可知水的高度減少：

水對(duì)容器底部減少的壓強(qiáng)為：

此時(shí)容器對(duì)水平支持面壓強(qiáng)為：