Question

假設(shè)地球自轉(zhuǎn)的速度能達到使赤道上的物體“飄”起來（完全失重），估算地球上的一天等于________h.若要使地球的半面始終朝著太陽，另一半始終背著太陽，地球自轉(zhuǎn)的周期等于________天.（地球赤道半徑R=6.4×10⁶ m,赤道處的重力加速度g取9.7 m/s²）

Answer 1

1.42      365

解析：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，赤道上的一個物體的質(zhì)量為m，它“飄”起來時地球的自轉(zhuǎn)周期為T

則：

G=mR①

地球表面的物體所受的重力近似等于萬有引力

G=mg②

解①②組成的方程組得：

T=2π=2×3.14× s=5.1×10³ s=1.42 h

所以地球上的一天等于1.42 h時，地球赤道上的物體“飄”起來.

（2）若要使地球的半面始終朝著太陽，另一半始終背著太陽，那么地球自轉(zhuǎn)的周期應(yīng)等于地球的公轉(zhuǎn)周期——365天.