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假設地球自轉的速度能達到使赤道上的物體“飄”起來（完全失重），估算地球上的一天等于________h.若要使地球的半面始終朝著太陽，另一半始終背著太陽，地球自轉的周期等于________天.（地球赤道半徑R=6.4×106 m,赤道處的重力加速度g取9.7 m/s2）

1.42      365

解析：（1）設地球質量為M，赤道上的一個物體的質量為m，它“飄”起來時地球的自轉周期為T

則：

G=mR①

地球表面的物體所受的重力近似等于萬有引力

G=mg②

解①②組成的方程組得：

T=2π=2×3.14× s=5.1×103 s=1.42 h

所以地球上的一天等于1.42 h時，地球赤道上的物體“飄”起來.

（2）若要使地球的半面始終朝著太陽，另一半始終背著太陽，那么地球自轉的周期應等于地球的公轉周期——365天.

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