Question

如圖所示，甲、乙兩水平圓盤(pán)緊靠在一塊，甲圓盤(pán)為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸處無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。甲圓盤(pán)與乙圓盤(pán)的半徑之比為r_甲∶r_乙＝3∶1，兩圓盤(pán)和小物體m₁、m₂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，m₁距O點(diǎn)為2r，m₂距O′點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)(   　)

A．滑動(dòng)前m1與m2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3

B．滑動(dòng)前m1與m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3

C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開(kāi)始滑動(dòng)

D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開(kāi)始滑動(dòng)

Answer 1

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解析試題分析：由題意知，甲、乙兩輪子邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，ω₁?3r=ω₂?r，得ω_甲：ω_乙=1：3，所以物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，m₁與m₂的角速度之比為1：3，故A正確；物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，根據(jù)a=ω²r，得：m₁與m₂的向心加速度之比為 a₁：a₂=ω₁²?2r：ω₂²r=2：9，所以B錯(cuò)誤；根據(jù)μmg=mrω²知，臨界角速度，可知甲乙的臨界角速度之比為，甲乙線速度相等，甲乙的角速度之比為ω_甲：ω_乙=1：3，可知當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，乙先達(dá)到臨界角速度，所以乙先開(kāi)始滑動(dòng)，所以D正確，C錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)