Question

20．如圖所示是某時(shí)刻一列橫波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，該波由A傳向B，兩質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向上的距離△x=6.0m，波長(zhǎng)大于10.0m．求：
（1）再經(jīng)過(guò)0.6s，質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程．
（2）這列波的波速．

Answer 1

分析 由振動(dòng)圖象讀出A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的狀態(tài)，結(jié)合波形分析△x與波長(zhǎng)的關(guān)系，并根據(jù)波長(zhǎng)大于10.0m，求出波長(zhǎng)．由圖讀出周期，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．

解答 解：（1）由振動(dòng)圖象可知，波的周期T=0.4s，振幅為0.05m，經(jīng)過(guò)0.6s，質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程為：
s=6A=6×0.05m=0.30m；
（2）在t=0時(shí)刻，A位于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，而B處于波谷，結(jié)合波形得：△x=（nλ+$\frac{λ}{4}$）
解得：λ=$\frac{4△x}{4n+1}=\frac{24}{4n+1}$m，（n=0，1，2，…）
因λ＞10m，故n=0，λ=24m
由波速公式v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24}{0.4}$=60m/s
答：（1）再經(jīng)過(guò)0.6s，質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程是0.30m．
（2）這列波的波速是60m/s．

點(diǎn)評(píng) 波的周期與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期相等．本題先根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求解波長(zhǎng)的特殊值，關(guān)鍵要抓住波的周期性進(jìn)行分析．