在如圖1所示的區(qū)域里，存在指向紙外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
2πm
q
的勻強(qiáng)磁場；在豎直方向存在隨時間交替變化的如2所示的勻強(qiáng)電場，電場大小E0=
mg
q
，已知豎直向上為正方向．一傾角為θ長度足夠的光滑絕緣斜面豎直放置其中．斜面上一帶正電小球（質(zhì)量m 帶電量q）從t=0時刻由靜止沿斜面滑下．設(shè)第一秒內(nèi)小球不會脫離斜面，求：兩秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離．
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分析：在第一秒內(nèi)，電場力方向豎直向下，洛倫茲力方向垂直斜面向上，小球的合力沿斜面向下，做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，從而求出1s末的速度，第二秒內(nèi)，電場力與重力平衡，小球受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)小球運(yùn)動半個周期時，距離斜面最遠(yuǎn)．結(jié)合半徑公式求出最遠(yuǎn)距離．
解答：解：在第一秒內(nèi)，小球在斜面上作勻加速度直線運(yùn)動
由qE=mg 得
加速度a=
(mg+qE)sinθ
m
=2gsinθ---①
1秒末的速度V1=2gsinθ---②
在第二秒內(nèi)，小球作勻速圓周運(yùn)動，由題意知周期為1秒．
r=
mv1
qB

所以離斜面的最遠(yuǎn)距離為s=2r=
2mv1
qB
=
2gSinθ
π
---③
答：兩秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離為
2gSinθ
π
．
點(diǎn)評：本題考查小球在復(fù)合場中的運(yùn)動，關(guān)鍵理清小球在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在如圖1所示的區(qū)域里，存在垂直指相紙外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2πm/q的勻強(qiáng)磁場；在豎直方向存在隨時間交替變化的如圖2所示的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E0=mg/q，設(shè)豎直向上為正方向．一傾角為θ且足夠長的光滑絕緣斜面豎直放置其中．斜面上一帶正電小球（質(zhì)量為m，電量為q）從t=0時刻開始沿斜面無初速滑下．設(shè)第一秒內(nèi)小球不會脫離斜面，求：
（1）第1s內(nèi)小球的位移．
（2）前兩秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離．

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在如圖 9 所示的裝置中 , 虛線框內(nèi)存在互相垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場 , 勻強(qiáng)磁場方向 向下 , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1; 勻強(qiáng)電場方向垂直紙面向外 , 場強(qiáng)為 E 。在MN右側(cè)有垂直紙面向里 的勻強(qiáng)磁場 , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2 。現(xiàn)有一離子從 01 點(diǎn)垂直于電場、磁場方向射人后 , 沿直線運(yùn)動 至 02 點(diǎn)后進(jìn)入MN的右側(cè)區(qū)域 , 最后打在MN上距O2為 d 的 P 點(diǎn)。不計離子的重力 , 求 :

(1)離子帶何種電?

(2) 離子的電荷量與質(zhì)量之比。

(3)離子在MN右側(cè)運(yùn)動的時間。

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年河北唐山一中第一學(xué)期高三第二次月考物理試卷（帶解析） 題型：計算題

在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續(xù)不斷地發(fā)射初速不計的電子，這些電子經(jīng)P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進(jìn)入P板右側(cè)的區(qū)域，打到P板右側(cè)L遠(yuǎn)處且與P平行的熒光屏Q上的O點(diǎn)，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間忽略不計。現(xiàn)在P與Q間加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期小于4T0，求：

（1）電子打到熒光屏上的范圍；
（2）從t=0時刻開始在電壓變化的一個周期內(nèi)，打到屏上距O點(diǎn)最近的電子與最遠(yuǎn)的電子的時間

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖甲所示的區(qū)域里，存在指向紙外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2πm/q的勻強(qiáng)磁場；在豎直方向存在隨時間交替變化的如圖乙所示的勻強(qiáng)電場，電場大小E0=mg/q，已知豎直向上為正方向.一傾角為θ長度足夠的光滑絕緣斜面豎直放置其中，斜面上一帶正電小球(質(zhì)量為m，帶電量為q)從t=0時刻由靜止開始沿斜面滑下.設(shè)第1秒內(nèi)小球不會脫離斜面，求：

(1)第1秒末小球的速度.

(2)第2秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離.

(3)第5秒內(nèi)帶電小球不離開斜面則斜面傾角θ應(yīng)滿足的條件.

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