Question

(12分) 如圖所示，物體在有動物毛皮的斜面上運動．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運動有如下特點：①順著毛的生長方向運動時毛皮產生的阻力可以忽略；②逆著毛的生長方向運動會受到來自毛皮的滑動摩擦力．

(1)試判斷如圖所示情況下，物體在上滑還是下滑時會受到摩擦力？

(2)一物體在有動物毛皮的斜面底端以初速度v₀＝2 m/s沖上足夠長的斜面，斜面的傾斜角為θ＝30°，過了t＝1.2 s物體回到出發(fā)點．若認為毛皮產生滑動摩擦力時，動摩擦因數μ為定值，g取10 m/s²，則μ的值為多少？

 

Answer 1

【答案】

 (1)下滑時受摩擦力　(2)0.433

【解析】(1)因毛的生長方向向上，故物體上滑時不受摩擦力，而下滑時受到摩擦力．

(2)上滑過程：

mgsin θ＝ma₁，

v₀－a₁t₁＝0，

x＝

下滑過程：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma₂，

x＝a₂t，

又t＝t₁＋t₂

以上各式聯立可求得μ＝＝0.433

本題考查牛頓第二定律的應用，上劃過成中重力沿斜面向下的分力提供加速度，再由運動學公式可求得上畫的位移與時間，下滑過程中重力沿斜面向下的分力與摩擦力的合力提供加速度，同樣由運動學公式可求得運動時間和動摩擦因數