Question

16．超市一送水員用雙輪小車運(yùn)送一桶與水共重20千克的桶裝礦泉水，如圖所示，在拉運(yùn)過(guò)程中保持圖示角度不變，不計(jì)桶與小車之間摩擦力．求：
（1）小車靜止時(shí)，小車兩側(cè)軌道所受壓力大小
（2）若送貨員以5m/s²的恒定加速度由靜止開(kāi)始向右拉動(dòng)小車的過(guò)程中，小車兩側(cè)軌道所受壓力大小．

Answer 1

分析 （1）對(duì)桶進(jìn)行受力分析，受到重力、P、Q對(duì)桶的支持力作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合合成法列式求解即可；
（2）對(duì)桶進(jìn)行受力分析，受到重力、P、Q對(duì)桶的支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合正交分解法列式即可求解．

解答 解：（1）對(duì)桶進(jìn)行受力分析，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
${N_A}=mgcos30°=20×10×\frac{{\sqrt{3}}}{2}N=100\sqrt{3}N$
${N}_{B}=Gsin30°=200×\frac{1}{2}N=100N$
根據(jù)牛頓第三定律，A側(cè)壓力為100$\sqrt{3}$N，B側(cè)壓力為100N；
（2）加速度向右，根據(jù)牛頓第二定律，有：
豎直方向：mg=N_Acos30°+N_Bcos60°
水平方向：N_Asin30°-N_Bsin60°=ma
聯(lián)立解得：
N_A=（100$\sqrt{3}-50$）N=123N
N_B=（50$\sqrt{3}$+100）N=186.5N
根據(jù)牛頓第三定律，A側(cè)壓力為123N，B側(cè)壓力為186.5N；
答：（1）小車靜止時(shí)，小車A側(cè)壓力為100$\sqrt{3}$N，B側(cè)壓力為100N；
（2）若送貨員以5m/s²的恒定加速度由靜止開(kāi)始向右拉動(dòng)小車的過(guò)程中，小車A側(cè)壓力為123N，B側(cè)壓力為186.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，注意題目中給出的質(zhì)量是小車和桶裝礦泉水的總質(zhì)量，不是桶裝礦泉水的質(zhì)量，不能求出兩個(gè)側(cè)面對(duì)桶的支持力大小，難度適中．