Question

【題目】為了研究某種透明新材料的光學性質(zhì)，將其壓制成半圓柱形，如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O的法線成θ角射人。CD為光學傳感器，可以探測光的強度。從AB面反射回來的光強隨角θ變化的情況如圖乙所示。現(xiàn)在將這種新材料制成的一根光導纖維束彎成半圓形，暴露于空氣中(假設空氣中的折射率與真空相同)，設半圓形外半徑為R，光導纖維束的半徑為r。則下列說法正確的是

A.該新材料的折射率n> 1

B.該新材料的折射率n<1

C.圖甲中若減小入射角θ，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變小

D.用同種激光垂直于光導纖維束端面EF射入，如圖丙。若該束激光不從光導纖維束側(cè)面外泄，則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應滿足的關(guān)系為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB.由題圖乙知，當時發(fā)生全反射，則有：

故選項A符合題意，B不符合題意；

C.圖甲中若減小入射角，根據(jù)反射定律和折射定律可知反射角和折射角都減小，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變大，故選項C不符合題意；

D.激光不從光導纖維束側(cè)面外泄的臨界條件是入射光在外側(cè)面處發(fā)生全反射，臨界光路如圖所示，可得：

解得：，所以該束激光不從光導纖維束側(cè)面外泄，則彎成的半圓形半徑與纖維束半徑應滿足的關(guān)系為，故選項D符合題意。