Question

1．如圖是小華設(shè)計(jì)的“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，他將小球從四分之一圓弧軌道上某位置釋放，離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)你幫他完成下列問題：
（1）在安裝圓弧軌道時(shí)，過圓弧軌道末端的一條半徑應(yīng)保持豎直．
（2）以小球離開軌道時(shí)的位置為原點(diǎn)O，以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系．小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．
（3）小華某次實(shí)驗(yàn)將小球從圓弧軌道頂端靜止釋放，確定出離開軌道后的平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過某點(diǎn)的坐標(biāo)為（x₀，y₀），則小球離開軌道時(shí)的速度大小為v₀=${x_0}\sqrt{\frac{g}{{2{y_0}}}}$．
（4）小華想測出上述實(shí)驗(yàn)中小球剛到達(dá)軌道末端時(shí)受到軌道的彈力大小F，他還需要測出小球的質(zhì)量m和軌道的半徑r兩個(gè)物理量．這樣彈力的表達(dá)式為F=$mg（{1+\frac{x_0^2}{{2r{y_0}}}}）$．（測量的兩個(gè)物理量要用字母表示，彈力的表達(dá)式要用x₀、y₀、重力加速度g、和后來測出的物理量的字母表達(dá)）

Answer 1

分析 （1）安裝圓弧軌道時(shí)，應(yīng)保持軌道切線水平．
（2、3）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．
（4）根據(jù)牛頓第二定律得出彈力F的表達(dá)式，從而確定還需要測量的物理量．

解答 解：（1）在安裝圓弧軌道時(shí)，應(yīng)保持軌道切線水平，即過圓弧軌道末端的一條半徑應(yīng)保持豎直．
（2）小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．
（3）根據(jù)${y}_{0}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2{y}_{0}}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{0}}{t}$=${x}_{0}\sqrt{\frac{g}{2{y}_{0}}}$．
（4）在軌道的末端，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，解得F=mg+$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，可知還需要測量小球的質(zhì)量m和軌道的半徑r．
故答案為：（1）豎直；（2）勻速直線，自由落體；（3）${x_0}\sqrt{\frac{g}{{2{y_0}}}}$；（4）小球的質(zhì)量m，軌道的半徑r，$mg（{1+\frac{x_0^2}{{2r{y_0}}}}）$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，以及知道圓弧最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．